新居の無線LANの設定にだいぶ試行錯誤しましたが、id:y-Aki さんのご指摘で WLI3-TX1 でマルチクライアント機能が on になっていると PPPoE パケットを通さないということがわかり、これを off にすれば宜しいとなったんですが、単純に off にするとその先につながってる2台のPCが使えなくなるので、親機と子機を入れ替えるという方法で解決しました。